Gli insiemi numerici
23.11.2017
Dal diagramma di Eulero-Venn ovvio è che : N è un sottoinsieme proprio di Z, Z è un sottoinsieme proprio di Q, Q è un sottoinsieme proprio di R. I numeri Naturali sono tutti i numeri interi positivi, N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, . . ,+∞}. Nell'insieme dei numeri Naturali si possono eseguire le operazioni di : addizione, moltiplicazione e potenza. I numeri Interi Relativi sono tutti i numeri interi positivi e negativi, Z={-∞, . . . -2, -1, 0, 1, 2, . . +∞}. Nell'insieme dei numeri Interi Relativi, oltre all'addizione, alla moltiplicazione e alla potenza, si può eseguire anche la sottrazione. I numeri Razionali Q, sono tutti i numeri, positivi e negativi, che si possono mettere sotto forma di frazione, e cioè tutti i numeri interi, tutti i numeri decimali limitati, tutti i numeri decimali illimitati periodici e tutte le frazioni. Nell'insieme dei numeri razionali, oltre all'addizione, alla sottrazione, alla moltiplicazione e alla potenza, si può eseguire anche la divisione. I numeri Irrazionali I, sono tutti i numeri che non si possono mettere sotto forma di frazione, e cioè i numeri decimali illimitati non periodici. I numeri Reali R, sono tutti i numeri razionali e irrazionali. Nell'insieme dei numeri reali, oltre alle operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione e potenza, si può eseguire anche l'estrazione di radice n-esima di qualsiasi numero positivo.
I criteri di divisibilità
Un numero è divisibile per 2 quando termina per cifra pari ( 0, 2, 4, 6, 8 )
Un numero è divisibile per 5 quando termina per zero o per cinque.
Un numero è divisibile per 9 quando il numero formato dalla somma delle sue cifre è divisibile per 9.
Un numero è divisibile per 10 quando termina per zero.
Esempi 345674 è divisibile per 2 . 2310411 è divisibile per 3 perché 2+3+1+0+4+1+1 = 12 che è divisibile per 3 . 305685 è divisibile per 5 . 3057201 è divisibile per 9 perché 3+0+5+7+2+0+1 = 18 che è divisibile per 9 .
