I numeri naturali, indicati con la lettera N, sono tutti i numeri (1,2,3,4....) e si ottengono aggiungendo di volta in volta una unità partendo da '0'. I numeri naturali vengono anche detti numeri interi, non sono negativi ma infiniti.
I numeri naturali possono essere rappresentati su una semiretta orientata, cioè una semiretta sulla quale, a partire dell'origine O, fissiamo un verso di percorrenza, da sinistra verso destra, che indichiamo con una freccia. Fissiamo poi un'unità di misura u, e a partire dall'origine la riportiamo più volte sulla semiretta. A partire dall'origine a cui facciamo corrispondere lo 0, ci muoviamo verso destra passando di volta in volta al numero seguente. Ogni numero naturale ha un successivo, il numero subito a destra sulla semiretta, e ogni numero naturale escluso lo 0 ha un precedente, il numero subito a sinistra sulla semiretta.
Man mano che procediamo verso destra
lungo la semiretta i numeri diventano sempre più grandi: ogni numero è
maggiore di tutti quelli che lo precedono sulla semiretta. Perciò dati
due numeri naturali, diversi tra loro, è sempre possibile stabilire se
il primo è maggiore del secondo o viceversa. Per indicare questa
relazione si utilizzano i simboli maggiore (2) o minore (1). Per esempio
0 1 3 e 5 2 2. I punti della semiretta sono molti di più di quelli che
corrispondono ai numeri na- turali. Per esempio, fra B e C vi sono
infiniti punti che non rappresentano numeri naturali. Per indicare
questo fatto si dice che N è un insieme discreto.
